有限数学示例

$\frac{\sqrt{- 40}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 40$ 重写为 $- 1 (40)$ 。

$\frac{\sqrt{- 1 (40)}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (40)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ 。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{2}}$

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt{40}$ 和 $\sqrt{2}$ 组合为一个单根式。

$i \cdot \sqrt{\frac{40}{2}}$

解题步骤 3

用 $40$ 除以 $2$ 。

$i \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 4

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$i \cdot \sqrt{4 (5)}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$i \cdot (2 \sqrt{5})$

解题步骤 6

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$2 i \sqrt{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$